წრის ფართობის ფორმულები

წრის ფართობი შეიძლება გამოვთვალოთ დიამეტრიდან და წრის გარშემოწერილობიდან. დიამეტრიდან და გარშემოწერილობიდან შეგვიძლია ვიპოვოთ რადიუსი და შემდეგ ფართობი. თუმცა, ქვემოთ მოცემული ფორმულები წარმოადგენს მოკლე მეთოდს ფართობის გამოსათვლელად. თუ წრის რადიუსია 'r', მაშინ წრის ფართობი = πr² ან πd²/4 კვადრატულ ერთეულებში, სადაც π = 22/7 ან 3.14, ხოლო 'd' არის დიამეტრი.

წრის ფართობი, A = πr² კვადრატული ერთეულები

გარშემოწერილობა = 2πr ერთეულები

წრის ფართობის გამოსათვლელი ფორმულები:

• ფართობი = π × r², სადაც 'r' არის რადიუსი.
• ფართობი = (π/4) × d², სადაც 'd' არის დიამეტრი.
• ფართობი = C²/4π, სადაც 'C' არის გარშემოწერილობა.

მაგალითები წრის ფართობის ფორმულის გამოყენებით

მაგალითი 1: თუ წრის რადიუსის სიგრძე არის 4 ერთეული. გამოთვალეთ მისი ფართობი.

ამოცანა:

რადიუსი (r) = 4 ერთეული

გამოვიყენოთ ფორმულა:

წრის ფართობი = πr²

შევცვალოთ მნიშნველობები:

A = π(4)²

A = π × 16

A = 16π ≈ 50.27

პასუხი: წრის ფართობია 50.27 კვადრატული ერთეული.

მაგალითი 2: წრის ყველაზე დიდი სიმეტრის სიგრძეა 12 ერთეული. იპოვეთ წრის ფართობი.

ამოცანა:

დიამეტრი (d) = 12 ერთეული

გამოვიყენოთ ფორმულა:

წრის ფართობი = (π/4) × d²

შევცვალოთ მნიშნველობები:

A = (π/4) × 12²

A = (π/4) × 144

A = 36π ≈ 113.1

პასუხი: წრის ფართობია 113.1 კვადრატული ერთეული.

წრის ფართობის გამოთვლა დიამეტრით

დიამეტრით წრის ფართობის ფორმულა: წრის ფართობი = πd²/4, სადაც 'd' არის დიამეტრი. დიამეტრი არის წრის რადიუსის ორჯერადი სიგრძე, d = 2r. ამ ფორმულის გამოყენებით შესაძლებელია ფართობის პირდაპირი გამოთვლა დიამეტრიდან.

წრის ფართობის გამოთვლა გარშემოწერილობით

წრის გარშემოწერილობა შეიძლება გამოყენებული იყოს ფართობის გამოთვლაში. წრის ფართობის ფორმულა გარშემოწერილობის მიხედვით: (გარშემოწერილობა)²/4π. ამ ფორმულის გამოყენებით, შეგვიძლია ფართობის პირდაპირი გამოთვლა წრის გარშემოწერილობიდან.

წრის ფართობის გამოთვლა - ფორმულების შეჯამება

წრის ფართობის გამოთვლა შეიძლება მოხდეს რადიუსის, დიამეტრის ან გარშემოწერილობის მიხედვით. ფართობის გამოთვლისას გამოყენებული მუდმივია პი, რომლის მნიშნველობაც არის 22/7 ან 3.14.

პარამეტრი	ფორმულა
როდესაც ცნობილი რადიუსი	πr²
როდესაც ცნობილი დიამეტრი	πd²/4
როდესაც ცნობილი გარშემოწერილობა	C²/4π