×
ტესტები ქვიზები მასწავლებელი Contact

დრო: 3:00:00

ქულა: 0 / 0

2005 წელი - I ვარიანტი

დრო: 3:00:00

Styled Modal Popup

ამოცანა 1

\(\Large 0.5 + \frac{1}{6}\)

ამოცანა 2

უდიდესი ორნიშნა რიცხვი, რომელიც 3-ზე და 5-ზე გაყოფისას ორივე შემთხვევაში იძლევა 2-ის ტოლ ნაშთს, ტოლია

ამოცანა 3

აზიაში ფოტოაპარატის ფასი 15%-ით გაიაფების შემდეგ 510 ლარი გახდა. იპოვეთ ფოტოაპარატის ფასი გაიფებამდე.

ამოცანა 4

ნახაზზე მოცემულ ფიგურაზე B წერტილი წარმოადგენს AC და DE მონაკვეთების გადაკვეთის წერტილს. ცნობილია, რომ: ∠BAE=35°; ∠E=90°; DB=DC. რისი ტოლია D კუთხის სიდიდე?

image

ამოცანა 5

წესიერ ABCDE ხუთკუთხედში გავლებულია AC დიაგონალი (იხ. ნახაზი). იპოვეთ EAC კუთხის სიდიდე.

image

ამოცანა 6

წრიული ფორმის ხაჭაპური კაფეში 5 ლარი ღირს. გიამ იყიდა 2 ლარის ღირებულების ნაჭერი, რომელსაც წრიული სექტორის ფორმა აქვს (იხ. სურათი). გამოთვალეთ ამ ნაჭრის შესაბამისი ცენტრალური კუთხე.

image

ამოცანა 7

ნახაზზე მოცემულია ტურისტის მიერ გავლილი მანძილის დროზე დამოკიდებულების გრაფიკი. გრაფიკის მიხედვით განსაზღვრეთ დროის რომელ ინტერვალში იყო ტურისტის სიჩქარე 2 კმ/სთ?

image

ამოცანა 8

რისი ტოლია x-y, თუ x2-y2=6 და x+y=4?

ამოცანა 9

ABC და BCD სამკუთხედებს BC კათეტი საერთო აქვს. ∠BAC=45°, AC=3სმ და BD=5სმ. რისი ტოლია ABDC ოთხკუთხედის ფართობი?

image

ამოცანა 10

რამდენი წახნაგი აქვს პირამიდას, რომელსაც აქვს 18 წიბო?

ამოცანა 11

\(\Large \frac{\sqrt{2} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}\) რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობა ტოლია

ამოცანა 12

\(\Large \frac{3^{-5+2n}}{9^{n-3}}\) გამოსახულების მნიშვნელობა ტოლია

ამოცანა 13

იპოვეთ იმ წრფის განტოლება, რომელიც y=2x+1 წრფის პარალელურია და (2;3) წერტილზე გადის.

ამოცანა 14

ABC სამკუთხედის B წვეროსთან მდებარე კუთხის სიდიდე  40  ის ტოლია. A კუთხისა და C წვეროსთან მდებარე კუთხის ბისექტრისები D წერტილში იკვეთება (იხ. ნახაზი). რისი ტოლია ნახაზზე  თი აღნიშნული ADC კუთხის სიდიდე?

image

ამოცანა 15

AB მონაკვეთი პარალელურია CD მონაკვეთის, ხოლო O წერტილი წარმოადგენს AD და DC მონაკვეთების გადაკვეთის წერტილს (იხ. ნახაზი). ქვემოთ ჩამოთვლილი ტოლობებიდან რომელია ყოველთვის ჭეშმარიტი?

image

ამოცანა 16

√x(x3+8) განტოლების ამონახსნთა სიმრავლეა

ამოცანა 17

იპოვეთ a - ს ყველა იმ მნიშვნელობათა სიმრავლე, რომელთათვისაც x y = ax ზრდადი ფუნქციაა

ამოცანა 18

იპოვეთ tg a , თუ a მახვილი კუთხეა და cos a = \(\Large \frac{2}{5}\)

ამოცანა 19

წრეწირზე აღებულია ოთხი წერტილი: A, B, C და E. D წერტილი AE და BC წრფეების გადაკვეთის წერტილია (იხ. ნახაზი). რისი ტოლია ნახაზზე a - თი აღნიშნული BDA კუთხის სიდიდე, თუ ∠BCE=125° და ∠ABC=90°

image

ამოცანა 20

კუბის მოცულობა 8 სმ3-ის ტოლია. გამოთვალეთ ABC სამკუთხედის პერიმეტრი, სადაც A B, და C კუბის წვეროებია (იხ. ნახაზი).

image

ამოცანა 21

რიცხვები 3, Log36, Log318 დაალაგეთ ზრდის მიხედვით.

ამოცანა 22

\(\LARGE y = a^x\) ფორმულით მოცემული ფუნქციის გრაფიკი გადის საკოორდინატო სისტემის სიბრტის \(\Large A(1; 2) და \quad B(1; C)\) წერტილებზე. მაშინ C = ?

ამოცანა 23

A, B, C და D წერტილები წრეწირზე მდებარეობს. BD მონაკვეთი ამ წრეწირის დიამეტრია, ხოლო A და C წერტილები BD წრფის სხვადასხვა მხარესაა განლაგებული (იხ. ნახაზი). რისი ტოლია წრეწირში ჩახაზული ACD კუთხის სიდიდე, თუ კუთხე ADB=25°

ამოცანა 24

M, K და N წერტილები SABC სამკუთხა პირამიდის გვერდითი წიბოების შუაწერტილებია. რისი ტოლია MKN სამკუთხედის ფართობი, თუ ABC სამკუთხედის ფართობია 20 მ²?

ამოცანა 25

თუ არითმეტიკულ პროგრესიაში

მაშინ n=

ამოცანა 26

გეომეტრიული პროგრესიის პირველი n წევრის ჯამი მოცემულია ფორმულით. რისი ტოლია ამ პროგრესიის მნიშვნელი?

\[ \LARGE S_n = 3^{n} - 1 \]

ამოცანა 27

რისი ტოლია 5-ის ჯერადი ყველა ორნიშნა რიცხვის ჯამი?

ამოცანა 28

მიწის ორი ნაკვეთი, რომელთაგან ერთს წრის ფორმა აქვს, მეორეს კი - კვადრატის, შემოღობილია მავთულბადეებით. თითოეული მავთულბადის სიგრძე 40 მეტრია. რომელი ნაკვეთის ფართობია მეტი და რამდენი?

ამოცანა 29

ამოხსენით უტოლობა

\(\Large \log_2(2^{x+1} - 8) \leq x\)

ამოცანა 30

ამოხსენით განტოლება

\(\Large \cos^2(x) + 5\sin^2(x) = 2\)

ამოცანა 31

წრეწირის რადიუსის სიგრძეა 3 სმ. წრეწირის გარეთ ორი მხები, რომლებიც წრეწირს B და C წერტილებში ეხება (იხ ნახაზი). მხებს შორის კუთხე 60°-ია. რისი ტოლია BC მცირე რკალით და AB და AC მონაკვეთებით შემოსაზღვრული ფიგურის ფართობი?

ამოცანა 32

y=x2+bx+c და y=-x ფორმულებით მოცემული ფუნქციების გრაფიკები ერთმანეთს ორ წერტილში კვეთს. ამ წერტილებიდან ერთი კოორდინატთა სათავეა, მეორე კი - პარაბოლის (მოცემული კვადრატული ფუნქციის გრაფიკის) წვერო. რისი ტოლია b და c კოეფიციენტების მნიშვნელობები?

ამოცანა 33

ABCDA1B1C1D1 კუბის წიბოს სიგრძეა 8 სმ. K და L წერტილები BC და A1 წიბოების შუაწერტილებია (იხ. ნახაზი). რისი ტოლია მონაკვეთის სიგრძე?

ამოცანა 34

ABC სამკუთხედში BD მონაკვეთი მედიანაა, ხოლო AK მონაკვეთი ABD სამკუთხედის ბისექტრისაა (იხ. ნახაზი). ABC სამკუთხედის ფართობი 20 სმ2-ის ტოლია. რას უდრის AKD სამკუთხედის ფართობი, თუ AC:AB=1:2

ამოცანა 35

p და q 2-ზე მეტი მარტივი რიცხვებია და p>q. იპოვეთ ნატურალურ რიცხვთა ყველა ისეთი (x,y) წყვილი, რომელიც აკმაყოფილებს x2-y2=pq ტოლობას.