პროცენტი

ამოცანა 1

სექტემბერში დღეების საერთო რაოდენობის რამდენი პროცენტი ყოფილა მზიანი, თუ ამ თვეში 24 დღე იყო მზიანი, 6 კი - წვიმიანი?

ამოხსნა

სექტემბრის თვის დღეების საერთო რაოდენობაა 24+6=30, რომელთაგან 24 დღე მზიანია. მზიანი დღეების პროცენტული რაოდენობის დასადგენად მისი ოდენობა უნდა გავყოთ დღეების საერთო რაოდენობაზე და გავამრავლოთ 100%-ზე:

\(\frac{24}{30} \cdot 100 \%=80 \%\)

პასუხი: 80

ამოცანა 2

მოხალვისას ყავა კარგავს თავისი წონის 12%-ს. რამდენი კილოგრამი ნედლი ყავა უნდა ავიღოთ, რომ მივიღოთ 4,4 კგ. მოხალული ყავა?

ამოხსნა

მოხალული ყავა შეადგენს ნედლი ყავის 100%-12%=88%-ს, ანუ 0.88 ნაწილს, რომელიც 4,4 კგ-ის ტოლია. საძიებელი ნედლი ყავის რაოდენობა აღვნიშნოთ x ით, მაშინ

\(0,88 x=4,4 \Rightarrow x=\frac{4,4}{0,88}=5\)

მაშასადამე, 4,4 კგ. მოხალული ყავის მისაღებად საჭირო ნედლი ყავის რაოდენობა 5 კგ-ის ტოლია.

პასუხი: 18 სმ

ამოცანა 3

დღეს სოფელში 450 მაცხოვრებელია, ხოლო ერთი წლის წინ ამ სოფელში 500 კაცი ცხოვრობდა. რამდენი პროცენტით შემცირდა სოფლის მცხოვრებთა რაოდენობა ამ ერთი წლის განმავლობაში?

ამოხსნა

სოფლის მცხოვრებთა რაოდენობა შემცირდა 500-450=50-ით, რომლის შესაბამისი პროცენტული მაჩვენებელია \(\frac{50}{500} \cdot 100 \%=10 \%\)

პასუხი: 10

ამოცანა 4

5 ნაძვის ხის დარგვის შემდეგ ბაღში ნაძვის ხეების რაოდენობა 20%-დან 25%-მდე გაიზარდა. რამდენი ხე იყო დარგული ბაღში თავდაპირველად?

ამოხსნა

ბაღში ხეების თავდაპირველი რაოდენობა აღვნიშნოთ x ით. მაშინ, ბაღში ნაძვის ხეების რაოდენობა იქნებოდა:

\(20 \% \cdot x=0,2 x\)

5 ნაძვის ხის დარგვის შემდეგ ბაღში ხეების საერთო რაოდენობა გახდებოდა (x+5) , ბაღში ნაძვის ხეების რაოდენობა კი:

\(25 \% \cdot(x+5)=0,25(x+5)\).

შევადგინოთ და ამოვხსნათ განტოლება:

\(\begin{aligned} & 0,25(x+5)-0,2 x=5 \Rightarrow 0,25 x+1,25-0,2 x=5 \Rightarrow \\ & \Rightarrow 0,05 x=3,75 \Rightarrow 5 x=375 \Rightarrow x=75 .\end{aligned}\)

პასუხი: 75

ამოცანა 5

კურსზე 60 სტუდენტიდან 20 გოგონაა. მეცადინეობას დაესწრო ბიჭების 60% და გოგონების 90%. სტუდენტების რამდენი პროცენტი დაესწრო მეცადინეობას?

ამოხსნა

კურსზე 60-20=40 ბიჭია. მეცადინეობას დაესწრო \(40 \cdot \frac{60}{100}=24\) ბიჭი და \(20 \cdot \frac{90}{100}=18\) გოგონა. მაშასადამე, კურსის 60 სტუდენტიდან ლექციას დაესწრო 24+18=42 სტუდენტი, რომლის პროცენტული მაჩვენებელი ტოლია 70%-ის:

\(\frac{42}{60} \cdot 100 \%=70 \%\)

Testebi.ge