Testebi.ge

ამოცანა 1

\( \LARGE \frac{2.7 - 2\frac{2}{5}}{0.12} \)

ამოცანა 2

ქვემოთ მოცემული რიცხვებიდან რომელი არის მოთავსებული \( \Large (\frac{2}{5}; \frac{5}{6}) \) შუალედში?

ამოცანა 3

გასულ წელს გლეხმა მოიწია 5,6 ტონა საზამთრო. წელს ცუდი ამინდის გამო გლეხმა მოიწია 4,2 ტონა საზამთრო. რამდენი პროცენტით ნაკლები საზამთროს მოსავალი მიიღო გლეხმა მიმდინარე წელს გასულ წელთან შედარებით?

ამოცანა 4

ABC სამკუთხედში ∠A=55° , ∠B=17°. იპოვეთ C წვეროსთან მდებარე გარე კუთხის სიდიდე.

ამოცანა 5

წესიერი ექვსკუთხედის გვერდის სიგრძე 3 სმ-ია. იპოვეთ ამ ექვსკუთხედის უდიდესი დიაგონალის სიგრძე.

ამოცანა 6

\( \LARGE \frac{32^{-\frac{2}{5}}}{5} \)

ამოცანა 7

\( \Large \frac{a-4}{\sqrt{a} + 2} \)

ამოცანა 8 \( \Large 2x - 3 = 1.5x + 0.7 \) განტოლების ამონახსნი დაამრგვალეთ მთელ რიცხვამდე.

ა) 6ბ) 7გ) 8დ) 9

ამოცანა 9

იპოვეთ k -ს მნიშვნელობა, რომლისთვისაც A (2; k) წერტილი ეკუთვნის \( \Large f(x) = x^2 + 6x \) ფუნქციის გრაფიკს.

ამოცანა 10

რამდენი ამონახსნი აქვს განტოლებას \( \large (|x| + 1)(x - 2) = 0 \)

ამოცანა 11

მათემატიკის ტესტში 7 მოსწავლიდან თითოეულმა მიიღო 10 ქულა, 8 მოსწავლიდან თითოეულმა მიიღო 9 ქულა, ხოლო დანარჩენი 10 მოსწავლიდან თითოეულმა მიიღო 8 ქულა. გამოთვალეთ მოსწავლეების მიერ მათემატიკის ტესტში მიღებული ქულების საშუალო.

ამოცანა 12

რას უდრის f(4), თუ \( \normalsize f(1-x) = x^2 - 5x + 2 \)

ამოცანა 13

Oxy საკოორდინატო სიბრტყეზე y = -x წრფის მიმართ ( -3; 4)წერტილის სიმეტრიული წერტილია

ამოცანა 14

სულ რამდენი განსხვავებული შვიდნიშნა რიცხვის შედგენა შეიძლება მხოლოდ {3; 7} სიმრავლის ელემენტების გამოყენებით?

ამოცანა 15

იპოვეთ b_n გეომეტრიული პროგრესიის მე-15 წევრი, თუ ცნობილია, b₁=2 და b₈=8

ამოცანა 16

KLMN მართკუთხედში, რომელიც დაყოფილია კვადრატებად, ჩახაზულია ABCD ტრაპეცია, რომლის წვეროები ემთხვევა კვადრატების წვეროებს (იხ. სურათი). იპოვეთ იმის ალბათობა, რომ KLMN მართკუთხედიდან შემთხვევით შერჩეული წერტილი ეკუთვნის ABCD ტრაპეციას.

ამოცანა 17

გამოთვალეთ \( \Large f(g(x)) \) ფუნქციის მნიშვნელობა \( \Large x = \sqrt{3} - 1 \) წერტილში, თუ

ამოცანა 18

ABC მახვილკუთხა სამკუთხედში AB = 5 სმ, BC = 4 სმ და ABC სამკუთხედის ფართობი არის 8 სმ². იპოვეთ AC გვერდის სიგრძე.

ამოცანა 19

იპოვეთ კუთხე \( \Large \vec{a} \quad \text{და} \quad \vec{b} \) არანულოვან ვექტორებს შორის, თუ \( \Large |\vec{a} + \vec{b}| = |\vec{a} - \vec{b}| \)

ამოცანა 20

იპოვეთ k პარამეტრის ყველა მნიშვნელობა, რომელთაგან თითოეულისათვის \( \large x^2 - kx - k + 1 = 0 \) განტოლებას არ გააჩნია ამონახსნი.

ამოცანა 21

ქვემოთ ჩამოთვლილი სამი გამონათქვამიდან რომლებია ყოველთვის ჭეშმარიტი?

I) თუ ორი განსხვავებული a და b სიბრტყე m წრფის პარალელურია, მაშინ ეს სიბრტყეები ურთიერთპარალელურია.

II) თუ ორი განსხვავებული a და b სიბრტყე y სიბრტყის პარალელურია, მაშინ a და b ურთიერთპარალელურია.

III) თუ ორი განსხვავებული m და n წრფე a სიბრტყის პარალელურია, მაშინ ეს წრფეები ურთიერთპარალელურია.

ამოცანა 22

1, 3 და 5 რადიანის ტოლი კუთხეების სინუსები დაალაგეთ ზრდის მიხედვით.

ამოცანა 23

კენტი f ფუნქცია განსაზღვრულია ნამდვილ რიცხვთა R სიმრავლეზე. ამასთან ცნობილია, რომ \( \Large f(x) = 3x^2 + 5 \) როდესაც x > 0 . იპოვეთ f (x)-ის მნიშვნელობა, როდესაც x  0.

ამოცანა 24

ქვემოთ ჩამოთვლილი შუალედებიდან რომელს ეკუთვნის \( \Large \log_2 6 + 4\log_2 \sqrt{5} \) რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობა?

ამოცანა 25

a რადიანული ზომის მქონე წრიული სექტორის ფართობი S -ის ტოლია. იპოვეთ ამ სექტორის რკალის სიგრძე.

ამოცანა 26

იპოვეთ \( \Large f(x) = \frac{1}{2x^2 - x + 3} \) ფუნქციის უდიდესი მნიშვნელობა.

ამოცანა 27

იპოვეთ კუთხე ABCDA₁B₁C₁D₁ მართკუთხა პარალელეპიპედის A₁ დიაგონალსა და AA₁D₁D წახნაგს შორის, თუ ცნობილია, რომ AB = 2 სმ, AD = 3 სმ და AA₁ = 4 სმ.

ამოცანა 28

ამოხსენით უტოლობა: \[ \LARGE \frac{x+1}{x+2} > 1 \]

ამოცანა 29

რამდენ პროცენტიანი მარილხსნარი მიიღება 1 კგ 10%-იანი მარილხსნარისა და 2 კგ 20%-იანი მარილხსნარის შერევით?

ამოცანა 30

ABCD მართკუთხა ტრაპეციაში AD || BC, ხოლო BCD ტოლგვერდა სამკუთხედია. იპოვეთ ABCD ტრაპეციის ფართობი, თუ BCD სამკუთხედის ფართობი S -ის ტოლია.

ამოცანა 31

a_n არითმეტიკულ პროგრესიაში \( \Large a_1 = -31 \) და \( \Large d = \frac{3}{2} \). იპოვეთ ამ პროგრესიის ყველა უარყოფითი წევრის ჯამი.

ამოცანა 32

იპოვეთ x-ის ყველა იმ მნიშვნელობათა სიმრავლე, რომელთათვისაც \( \Large \vec{a} = (x-1 ; 2x) \) ვექტორის სიგრძე ნაკლებია 3-ზე.

ამოცანა 33

კონუსის გვერდითი ზედაპირის შლილი ნახევარწრეს წარმოადგენს, რომლის რადიუსი L-ის ტოლია. რას უდრის ამ კონუსის მოცულობა?

ამოცანა 34

20 დეტალის დასამზადებლად პირველ ხარატს 2 სთ-ით ნაკლები დრო სჭირდება, ვიდრე მეორე ხარატს 16 ასეთივე დეტალის დასამზადებლად. რა დრო დასჭირდება ორივე ხარატს ერთად მუშაობისას 70 ასეთი დეტალის დასამზადებლად, თუ ცნობილია, რომ 6 სთ-ში პირველი ხარატი 1 დეტალით მეტს ამზადებს, ვიდრე მეორე?

ამოცანა 35

იპოვეთ k ნამდვილი პარამეტრის ყველა იმ მნიშვნელობათა სიმრავლე, რომელთათვისაც \( \Large \sqrt{kx} = x+3 \) განტოლებას გააჩნია ორი, ერთმანეთისგან განსხვავებული, ნამდვილი ფესვი.