Menu

×
ტესტები

დრო: 3:00:00

2005 წელი - II ვარიანტი

დრო: 3:00:00

ქულა: 0 / 0

ამოცანა 1

რისი ტოლია 154-ის მისივე ციფრთა ჯამზე გაყოფისას მიღებული ნაშთი?

ამოცანა 2

დაალაგეთ ზრდის მიხედვით 1,5, \(\Large \frac{5}{4}\) და \(\Large \frac{4}{3}\)

ამოცანა 3

მოხალვისას ყავა კარგავს თავისი წონის 12%-ს. რამდენი კილოგრამი ნედლი ყავა უნდა ავიღოთ, რომ მივიღოთ 4,4 კგ. მოხალული ყავა?

ამოცანა 4

ABCD ოთხკუთხედის B და D კუთხეები მართია. რისი ტოლია ამ ოთხკუთხედის A კუთხის სიდიდე, თუ C 70 ?

image

ამოცანა 5

ABCD კვადრატი დაყოფილია ოთხ ისეთ მართკუთხედად, რომელთაგან ორი კვადრატია (იხ. ნახაზი). ამ კვადრატების ფართობებია 25 მ2 და 9მ2 . რისი ტოლია ABCD კვადრატის ფართობი?

image

ამოცანა 6

რუკაზე, რომლის მასშტაბია 1:100000, ორ პუნქტს შორის მანძილი 10 სმ-ია. რისი ტოლია ამ პუნქტებს შორის მანძილი მეორე რუკაზე, რომლის მასშტაბია 1:250000?

ამოცანა 7

250 ლიტრიან ქვევრში 200 ლიტრი ღვინო ასხია. ქვევრის მოცულობის რა ნაწილია შევსებული?

ამოცანა 8

რამდენია ისეთი მთელი რიცხვი, რომელთა მოდული 2-ზე მეტია და 5-ზე ნაკლები?

ამოცანა 9

სურათზე მოცემულია კუბი, რომლის ორი წახნაგი შეღებილია. ქვემოთ მოცემული შლილებიდან რომელი არ წარმოადგენს მოცემული კუბის შლილს?

ამოცანა 10

თუ პირამიდას 4 წახნაგი აქვს, მაშინ ამ პირამიდის წიბოების რაოდენობაა:

ამოცანა 11

რისი ტოლია \(\LARGE x\), თუ \(\LARGE 1 - \frac{1}{1 - x} = \frac{1}{1 - x}\)

ამოცანა 12

\(\Large 2\sqrt{90} - 3\sqrt{40}\)

ამოცანა 13

სიბრტყეზე მოცემულია მართკუთხა კოორდინატთა სისტემა. ამ სიბრტყეზე მდებარე ABCD მართკუთხედის A, B და C წვეროების კოორდინატები მითითებულია ნახაზზე. რომელია D წვეროს შესაბამისი კოორდინატთა წყვილი?

ამოცანა 14

სიბრტყის C წერტილი იმავე სიბრტყეში მდებარე a წრფის A წერტილთან და b წრფის B წერტილთან მონაკვეთებითაა შეერთებული (იხ. ნახაზი). a და b წრფეები ერთმანეთის პარალელურია. ნახაზზე მითითებული კუთხეების გრადუსული ზომების მიხედვით იპოვეთ ACB მახვილი კუთხის სიდიდე.

ამოცანა 15

ABCD კვადრატი დაყოფილია ერთმანეთის ტოლ პატარა კვადრატებად, რომელთაგან ხუთი გამუქებულია (იხ. ნახაზი). O წერტილი ABCD კვადრატისსიმეტრიის ცენტრია. პატარა კვადრატების რა უმცირესი რაოდენობა უნდა გავამუქოთ დამატებით, რომ მიღებული გამუქებული ფიგურა O წერტილის მიმართ სიმეტრიული აღმოჩნდეს?

ამოცანა 16

რა ციფრით ბოლოვდება რიცხვი 210\(\cdot\)39\(\cdot\)52

ამოცანა 17

\(\LARGE 9^{\log_3{5}}\)

ამოცანა 18

რისი ტოლია sin x = 0,5 განტოლების ამონახსნი, რომელიც \(\Large (\frac{\pi}{2}, \pi)\) შუალედს ეკუთვნის?

ამოცანა 19

წრეწირის რადიუსის სიგრძეა 6 სმ. წრეწირის გარეთ მდებარე B წერტილიდან ამ წრეწირისადმი გავლებულია მხები, რომელიც წრეწირს A წერტილში ეხება. C წერტილი წრეწირის ისეთი წერტილია, რომ BC მონაკვეთი ამ წრეწირის O ცენტრზე გადის. რისი ტოლია AC მცირე რკალით და OA და OC რადიუსებით შემოსაზღვრული წრიული სექტორის ფართობი, თუ ∠ABO=30°

image

ამოცანა 20

კუბის წიბოს სიგრძეა 5 სმ. A; D; E; და F წერტილები ამ კუბის წვეროებია, ხოლო B და C კუბის წიბოებზე მდებარე ისეთი წერტილებია, რომ BC მონაკვეთი კუბის ერთ-ერთი წიბოს პარალელურია (იხ. ნახაზი). რამდენი სანტიმეტრია ABCDEF ტეხილის სიგრძე?

image

ამოცანა 21

თუ 2x ⋅ 2y=16, მაშინ x+y=

ამოცანა 22

გეომეტრიული პროგრესიის პირველი წევრია 32, მეათე წევრი კი - \(\Large \frac{1}{16}\) ამ პროგრესიის მერამდენე წერვის მნიშვნელობაა 1-ის ტოლი?

ამოცანა 23

ABC სამკუთხედში AC გვერდის სიგრძე 10 სმ-ის ტოლია. MN მონაკვეთი, რომლის ბოლოები AB და BC გვერდებზე მდებარეობს, AC გვერდის პარალელურია (იხ. ნახაზი). რისი ტოლია MN მონაკვეთის სიგრძე, თუ BMN სამკუთხედის ფართობი ACMN ოთხკუთხედის ფართობის ტოლია?

image

ამოცანა 24

ABCD კვადრატია და BCN კი - ტოლგვერდა სამკუთხედი (იხ. ნახაზი). რისი ტოლია DNC სამკუთხედის ფართობი, თუ AB = 4 სმ?

image

ამოცანა 25

პირველ სამ გამოცდაში მოსწავლის მიერ მიღებული ქულების საშუალო არითმეტიკული 60-ის ტოლია. რამდენი ქულა უნდა აიღოს მოსწავლემ მეოთხე გამოცდაში, რომ ოთხივე გამოცდაში მიღებული ქულების საშუალო აროთმეტიკული 65-ის ტოლი აღმოჩნდეს?

ამოცანა 26

y=-3(3-x)2+5 ფორმულით მოცემული ფუნქციის უდიდესი მნიშვნელობაა:

ამოცანა 27

y=logax ფორმულით მოცემული ფუნქციის გრაფიკი გადის საკოორდინატო სიბრტყის A(3 ; 1) და B(9; c) წერტილებზე. მაშინ c ?

image

ამოცანა 28

ამოხსენით განტოლება: \(\Large \cos^2 x + 5 \sin^2 x = 2\)

ამოცანა 29

ორი წრეწირი, რომელთა რადიუსების სიგრძეებია 9 სმ და 4 სმ, ერთმანეთს ეხება c წერტილში, ხოლო მათ საერთო გარე მხებს - A და B წერტილებში (იხ. ნახაზი). რისი ტოლია AB მონაკვეთის სიგრძე?

image

ამოცანა 30

A და B ქალაქებს შორის მანძილი 240 კმ-ია. A ქალაქიდან B ქალაქისკენ ერთდროულად ორი ავტომობილი გავიდა. როდესაც პირველი ავტომობილი B ქალაქში ჩავიდა, მეორეს B ქალაქში ჩასასვლელად კიდევ 80 კმ ჰქონდა გასავლელი. B ქალაქში ჩასვლის შემდეგ პირველი ავტომობილი შეუჩერებლად A ქალაქისკენ გამობრუნდა. ავტომობილები ერთმანეთს შეხვდნენ A ქალაქიდან მათი გამოსვლიდან 3 საათის შემდეგ. იპოვეთ ორივე ავტომობილის სიჩქარე. იგულისხმეთ, რომ ორივე ავტომობილი მუდმივი სიჩქარით მოძრაობდა.

ამოცანა 31

წესიერი ოთხკუთხა პირამიდის გვერდითი ზედაპირის ფართობია 5 სმ2 , ხოლო მისი ფუძის ფართობი 4 სმ2-ის ტოლია. იპოვეთ ამ პირამიდის მოცულობა.

ამოცანა 32

მოცემულია ABCD კვადრატი, რომლის გვერდის სიგრძე 10 სმ-ის ტოლია. N წერტილი კვადრატის AD გვერდის შუაწერტილია, AC და BN მონაკვეთები ერთმანეთს M წერტილში კვეთს. რისი ტოლია AMN სამკუთხედის ფართობი?

image