Menu

×
ტესტები ქვიზები მასწავლებელი Contact

დრო: 3:00:00

მათემატიკის ტესტი 1 ვარიანტი 2024 წელი

დრო: 3:00:00

ქულა: 0 / 0

ამოცანა 1

\(\LARGE \frac{\frac{1}{10}-0,6}{1,3-\frac{2}{5}}=\)

ამოცანა 2

k ნატურალური რიცხვის 8-ზე გაყოფის შედეგად მიიღება 3-ის ტოლი ნაშთი. ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელი იყოფა 8-ზე უნაშთოდ?

ამოცანა 3

რვეულის ფასმა მოიმატა 15 %-ით. ფასის ამ მატების შედეგად რამდენჯერ გაიზარდა რვეულის ფასი?

ამოცანა 4

AC და BD მონაკვეთები K წერტილში იკვეთება. იპოვეთ ACD კუთხის გრადუსული ზომა, თუ ∠BAC = 28° , ∠ABD = 77° , ∠BDC = 78° (იხ. სურათი).

image

ამოცანა 5

წრეწირი ეხება ტოლფერდა ტრაპეციის ოთხივე გვერდს. იპოვეთ ამ ტრაპეციის პერიმეტრი, თუ მისი ფერდი 7 სმ-ის ტოლია.

ამოცანა 6

ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელ შუალედს ეკუთვნის \(\LARGE 2^{\frac{3}{2}}\) ?

ამოცანა 7

თუ a და b რიცხვები აკმაყოფილებს ტოლობას \(a^2+a b+b^2=3\) , მაშინ ქვემოთ ჩამოთვლილი ტოლობებიდან რომელია ყოველთვის ჭეშმარიტი?

ამოცანა 8

რა უდიდესი მნიშვნელობა შეიძლება მიიღოს \(a^2-2 b\) გამოსახულებამ, თუ ცნობილია, რომ \(-4 \leq a \leq 3\) და \(-1 \leq b \leq 2\).

ამოცანა 9

\(y=k_1 x+b_1\) ფუნქციის გრაფიკი არის AB წრფე, ხოლო \(y=k_2 x+b_2\) ფუნქციის გრაფიკი არის CB წრფე (იხ. სურათი). სურათზე დაყრდნობით დაადგინეთ, ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელი უტოლობაა ჭეშმარიტი?

ამოცანა 10

იპოვეთ a პარამეტრის ყველა იმ მნიშვნელობების სიმრავლე, რომელთათვისაც \(2 x^2-2 x+a-6=0\) განტოლებას აქვს ორი, ერთმანეთისაგან განსხვავებული, ნამდვილი ამონახსნი.

ამოცანა 11

წესიერი n-კუთხედის შიდა კუთხე k°-ის ტოლია. ქვემოთ ჩამოთვლილი ტოლობებიდან რომელია ყოველთვის ჭეშმარიტი?

ამოცანა 12

კლასის ყოველი მოსწავლე მონაწილეობს მხოლოდ ერთი საგნობრივი წრის მუშაობაში. მოსწავლეთა 25% მონაწილეობს მათემატიკის, 20% - ბუნებისმეტყველების, 40% - ლიტერატურის, ხოლო დანარჩენი მოსწავლეები მონაწილეობენ ისტორიის წრის მუშაობაში. ამ კლასის მოსწავლეების საგნობრივ წრეებში განაწილების წრიულ დიაგრამაზე მათემატიკის სექტორის შესაბამისი ცენტრალური კუთხე რამდენი გრადუსით აღემატება ისტორიის სექტორის შესაბამის ცენტრალურ კუთხეს?

ამოცანა 13

მართკუთხა პარალელეპიპედის ფორმის ძელაკიდან ამოჭრეს მცირე ზომის მართკუთხა პარალელეპიპედის ფორმის ძელაკი. სურათზე მოცემულია ამოჭრის შედეგად მიღებული ფიგურა. სურათზე მითითებული ზომების მიხედვით იპოვეთ მისი მოცულობა.

ამოცანა 14

საკოორდინატო ბადით დაფარულ Oxy სიბრტყეზე მოცემულია HFD და H'F'D სამკუთხედები, რომელთა წვეროები მდებარეობს საკოორდინატო ბადის უჯრების წვეროებში (იხ. სურათი). Oxy სიბრტყის ქვემოთ ჩამოთვლილი გარდაქმნებიდან რომელი ასახავს HFD სამკუთხედს H'F'D სამკუთხედზე?

ამოცანა 15

გიორგისა და თამარის გარდა, კლასში კიდევ 18 მოსწავლეა, რომელთაგან 12 გიორგის მეგობარია, ხოლო 14 - თამარის მეგობარი. ბიჭების რა უმცირესი რაოდენობა შეიძლება იყოს კლასში გიორგის გარდა, თუ ცნობილია, რომ გიორგისა და თამარის საერთო მეგობრებს შორის ზუსტად 3 გოგონაა?

ამოცანა 16

სულ რამდენ ელემენტს შეიცავს A ∩ B სიმრავლე, თუ A არის ყველა ლუწი ორნიშნა ნატურალური რიცხვისგან შედგენილი სიმრავლე, ხოლო B არის ყველა ოთხის ჯერადი ნატურალური რიცხვისგან შედგენილი სიმრავლე?

ამოცანა 17

m ნატურალური რიცხვის n ნატურალურ რიცხვზე გაყოფის შედეგად მიიღება 4-ის ტოლი ნაშთი. ქვემოთ ჩამოთვლილი რიცხვებიდან რომლის ტოლი არ შეიძლება იყოს m2 -ის n-ზე გაყოფისას მიღებული ნაშთი, თუ ცნობილია, რომ n < 9 ?

ამოცანა 18

რის ტოლია იმის ალბათობა, რომ ABC ტოლგვერდა სამკუთხედის შიგნით წერტილის შემთხვევით შერჩევისას ამ წერტილიდან B წვერომდე მანძილი არ აღემატება მანძილს ამავე წერტილიდან ABC სამკუთხედზე შემოხაზული წრეწირის ცენტრამდე?

ამოცანა 19

m-ის რა მნიშვნელობისათვის აქვს \(x^2-10 x+3-4 m=0\) კვადრატულ განტოლებას ურთიერთშებრუნებული ფესვები?

ამოცანა 20

ABC სამკუთხედის AB გვერდის სიგრძე 1,5-ჯერ მეტია BC გვერდის სიგრძეზე. რას უდრის სამკუთხედის C კუთხის სინუსი, თუ ∠A = 30°?

ამოცანა 21

გამოთვალეთ \(\vec{a}-2 \vec{b}\) ვექტორის სიგრძე, თუ \(\vec{a}=(-1 ; 2)\) და \(\vec{b}=(1 ;-2)\).

ამოცანა 22

მეტროს მატარებელი შედგება 4 ვაგონისაგან. სამი ტურისტი ერთმანეთისაგან დამოუკიდებლად შემთხვევით ირჩევს ვაგონს. რას უდრის იმის ალბათობა, რომ ამ სამი ტურისტიდან ზუსტად ორი აღმოჩნდება ერთსა და იმავე ვაგონში?

ამოცანა 23

\( \Large f(x) = \sqrt{\frac{x-3}{x+5}} \) ფუნქციის განსაზღვრის არეა

ამოცანა 24

Oxy საკოორდინატო სიბრტყეზე მოცემულია \(y=x^2-2 x-1\) ფუნქციის გრაფიკზე მდებარე \(A(2 ; a)\) და \(B(-1 ; b)\) წერტილები, სადაც a და b ნამდვილი რიცხვებია. იპოვეთ მანძილი ამ წერტილებს შორის.

ამოცანა 25

რის ტოლია α , თუ \(\cos \alpha=-0,7\) და \(\pi<\alpha<\frac{3}{2} \pi\) ?

ამოცანა 26

იპოვეთ \(A B C D A_1 B_1 C_1 D_1\) კუბის \(A C_1\) დიაგონალსა და ABCD ფუძის სიბრტყეს შორის კუთხის სინუსი.

ამოცანა 27

Oxy საკოორდინატო სისტემაში y=x განტოლებით მოცემული ფუნქციის გრაფიკი კოორდინატთა სათავის მიმართ მოაბრუნეს 15°-ით საათის ისრის მოძრაობის საწინააღმდეგო მიმართულებით. ქვემოთ ჩამოთვლილი ფუნქციებიდან რომლის გრაფიკს წარმოადგენს მიღებული წრფე?

ამოცანა 28

მევენახეს ვაზის გასაშენებლად დასჭირდებოდა x დღე, თუ ყოველდღიურად გარკვეული რაოდენობის ერთი და იმავე მოცულობის სამუშაოს შეასრულებდა. მთელი სამუშაოს \(\Large \frac{1}{4}\) ნაწილის შესრულების შემდეგ მევენახე ყოველდღიურად დაგეგმილზე ორჯერ მეტი მოცულობის სამუშაოს ასრულებდა, ამიტომ ვაზის გასაშენებლად მთლიანად დახარჯა 15 დღე. იპოვეთ x .

ამოცანა 29

ქვემოთ ჩამოთვლილი ინტერვალებიდან რომელს ეკუთვნის \(\log _3 25-\log _9 16\) გამოსახულების მნიშვნელობა?

ამოცანა 30

P წერტილი ABCD მართკუთხედის AB გვერდზე, ხოლო Q წერტილი CD გვერდზე მდებარეობს. ABCD მართკუთხედის ფართობის რა ნაწილს შეადგენს PBCQ ოთხკუთხედის ფართობი, თუ \(\Large \frac{A P}{P B}=\frac{1}{2}\) , ხოლო \(\Large \frac{C Q}{Q D}=\frac{1}{3}\).

ამოცანა 31

რას უდრის \(\log _2 b\) , თუ \(\log _2 b+\log _3 b=1\) ?

ამოცანა 32

რამდენი წევრისგან შედგება გეომეტრიული პროგრესია, რომლის პირველი წევრი 16-ის ტოლია, მნიშვნელი \(\frac{1}{2}\) -ის, ხოლო მისი ყველა წევრის ჯამი \(31 \frac{3}{4}\) -ის ტოლია?

ამოცანა 33

ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელი ფუნქციის გრაფიკის სიმეტრიის ღერძია \(x=\frac{\pi}{2}\) წრფე?

ამოცანა 34

პირამიდის წვეროების, წიბოებისა და წახნაგების რაოდენობების ჯამი 42-ის ტოლია. სულ რამდენი წიბო აქვს ამ პირამიდას?

ამოცანა 35

25 რიცხვისაგან შედგენილი მონაცემების საშუალო 26-ის ტოლია. ამ რიცხვითი მონაცემებიდან პირველი 13 რიცხვის საშუალო 24-ის ტოლია, ხოლო უკანასკნელი 13 რიცხვის საშუალო კი 42-ის ტოლია. იპოვეთ ამ რიცხვით მონაცემებში მე-13 რიცხვი.

ამოცანა 36

ABC მართკუთხა სამკუთხედში AB ჰიპოტენუზის O შუაწერტილიდან ჰიპოტენუზისადმი აღმართული მართობი AC კათეტს კვეთს K წერტილში. იპოვეთ OK მონაკვეთის სიგრძე, თუ BC = a, AC = b. , .

ამოცანა 37

კონუსის გვერდითი ზედაპირის შლილი წარმოადგენს წრიულ სექტორს, რომლის ცენტრალური კუთხე 270°-ის ტოლია. იპოვეთ იმ კუთხის კოსინუსი, რომელსაც კონუსის მსახველი ადგენს ფუძის სიბრტყესთან.

image

ამოცანა 38

a პარამეტრის რა მნიშვნელობებისათვის არის (a-1; 2-a) და ( -1; 3) წერტილები თანაბარი მანძილით დაშორებული კოორდინატთა სათავიდან?

ამოცანა 39

წრიულ სექტორში, რომლის ცენტრალური კუთხე 2a რადიანია, ჩახაზულია წრე, რომელიც ეხება სექტორის რადიუსებს და რკალს (იხ. სურათი). იპოვეთ სურათზე გამოსახული გამუქებული ფიგურის ფართობი, თუ სექტორის რადიუსი R -ის ტოლია.

image

ამოცანა 40

ავტომობილის მძღოლს გარკვეული მუდმივი სიჩქარით მოძრაობის შემთხვევაში A ქალაქიდან B ქალაქამდე გზა უნდა გაევლო წინასწარ დაგეგმილ დროში. აღმოჩნდა, რომ, თუ ავტომობილი ყოველ კილომეტრს გაივლიდა დაგეგმილზე 12 წამით ნაკლებ დროში, მაშინ გზის გავლას დასჭირდებოდა წინასწარ დაგეგმილზე ერთი საათით ნაკლები დრო, ხოლო, თუ ავტომობილის სიჩქარე იქნებოდა დაგეგმილზე 2 კმ/სთ-ით ნაკლები, მაშინ გზის გავლას დასჭირდებოდა წინასწარ დაგეგმილზე 15 წუთით მეტი დრო. რას უდრის ავტომობილის თავდაპირველად დაგეგმილი სიჩქარე?

ამოცანა 41

ნატურალურ რიცხვთა x , y , z მიმდევრობა ქმნის გეომეტრიულ პროგრესიას, რომლის მნიშვნელი ნატურალური რიცხვია. იპოვეთ ამ პროგრესიის წევრები, თუ ცნობილია, რომ მათი საშუალო არითმეტიკული ( y + 9)-ის ტოლია