×
ტესტები ქვიზები მასწავლებელი Contact

დრო: 3:00:00

ქულა: 0 / 0

მათემატიკის ტესტი 1 ვარიანტი 2023 წელი

დრო: 3:00:00

Styled Modal Popup

ამოცანა 1

\( \Large 1\frac{1}{3} + \frac{2}{3} \times 0.3 \)

ამოცანა 2

0,0072 =

ამოცანა 3

სპილენძისა და ვერცხლის შენადნობში ვერცხლის მასა სპილენძის მასის 25%-ს შეადგენს. შენადნობის მასის რამდენ პროცენტს შეადგენს სპილენძის მასა?

ამოცანა 4

ტოლფერდა სამკუთხედის ერთ-ერთი კუთხის მოსაზღვრე კუთხის სიდიდე 25°-ის ტოლია. იპოვეთ ამ სამკუთხედის ფუძესთან მდებარე კუთხის სიდიდე.

ამოცანა 5

წესიერ ექვსკუთხედზე შემოხაზული წრეწირის სიგრძეა 24π სმ. იპოვეთ ამ ექვსკუთხედის გვერდის სიგრძე.

ამოცანა 6

\( \LARGE \frac{2}{\sqrt{3} - 1} \)

ამოცანა 7

\( \LARGE \frac{a^3 - 27}{a^2 + 3a + 9} \)

ამოცანა 8

რამდენი უარყოფითი მთელი ამონახსნი აქვს \( \Large \frac{3}{11}x + 2 > 0.3 \) უტოლობას?

ამოცანა 9

საკოორდინატო ბადით დაფარულ სიბრტყეზე მოცემულია [ -4;4] შუალედზე განსაზღვრული y = f (x) ფუნქციის გრაფიკი, რომელიც აბსცისათა ღერძს კვეთს მთელი კოორდინატების მქონე წერტილებში (იხ. სურათი). იპოვეთ f(x) > 0 უტოლობის ამონახსნთა სიმრავლე.

graph of equation

ამოცანა 10

იპოვეთ a პარამეტრის მნიშვნელობა, თუ ცნობილია, რომ \( \Large 2x^2 - ax + 3 = 0 \) განტოლების ამონახსნთა ჯამი 7-ის ტოლია.

ამოცანა 11

იპოვეთ x , თუ ცნობილია, რომ 4; 9; 1; 3; 12; x რიცხვითი მონაცემების მედიანა 5,5-ის ტოლია.

ამოცანა 12

სურათზე მოცემულია ქვემოთ ჩამოთვლილი მრავალწახნაგებიდან ერთ-ერთის შლილი. დაასახელეთ ეს მრავალწახნაგა.

figure

ამოცანა 13

Oxy საკოორდინატო სიბრტყეზე y = -x წრფის მიმართ ( -3; 4)წერტილის სიმეტრიული წერტილია

ამოცანა 14

სულ რამდენი ათნიშნა ლუწი რიცხვი არსებობს, რომლის ჩანაწერში ოთხი ციფრია „2“, ხოლო ექვსი ციფრია „9“?

ამოცანა 15

არითმეტიკულ პროგრესიაში პირველი ცხრა წევრის ჯამი m-ის ტოლია, ხოლო მეორე წევრიდან მეათე წევრის ჩათვლით პროგრესიის წევრთა ჯამი n-ის ტოლია (m ≠ n ). იპოვეთ ამ პროგრესიის სხვაობა.

ამოცანა 16

რას უდრის იმის ალბათობა, რომ სამი კამათლის გაგორებისას მოსული რიცხვების ჯამი მეტი იქნება 16-ზე?

ამოცანა 17

A(0; 3) და B(4 ; \( \Large \frac{3}{2} \) ) წერტილები მდებარეობს f(x)= a ⋅ 2bx ფუნქციის გრაფიკზე (იხ. სურათი). იპოვეთ a + b .

graph

ამოცანა 18

ABC სამკუთხედში ∠A=60° და ∠B= 45°. ქვემოთ ჩამოთვლილი გამონათქვამებიდან რომელია ჭეშმარიტი?

ამოცანა 19

ქვემოთ ჩამოთვლილთაგან რომელი გამოსახულებაა ყოველთვის ჭეშმარიტი \( \Large \vec{a} \) და \( \Large \vec{b} \) არანულოვანი ვექტორებისთვის?

ამოცანა 20

იპოვეთ k პარამეტრის ყველა ნამდვილი მნიშვნელობა, რომელთაგან თითოეულისათვის \( \Large |3x + 4| - 7 + k = 0 \) განტოლებას არ გააჩნია ამონახსნი.

ამოცანა 21

სურათზე გამოსახულია ქვემოთ ჩამოთვლილი ფუნქციებიდან ერთ-ერთის გრაფიკი. რომელია ეს ფუნქცია?

graph of function

ამოცანა 22

ქვემოთ ჩამოთვლილი უტოლობებიდან, რომელია ჭეშმარიტი ყოველი α რიცხვისათვის \( \Large (\frac{\pi}{3}; \frac{\pi}{2}) \) შუალედიდან?

ამოცანა 23

Oxy მართკუთხა საკოორდინატო სიბრტყეში O წერტილის მიმართ α მახვილი კუთხით მობრუნებას (3; 1) წერტილი გადაჰყავს წერტილში, რომლის აბსცისა 1-ის ტოლია. იპოვეთ α კუთხის რადიანული ზომა.

ამოცანა 24

იპოვეთ უმცირესი მთელი რიცხვი, რომელიც მეტია \( \Large \log_{2} 11 \)

ამოცანა 25

ABCD კვადრატის გვერდი \( \Large \sqrt{3} \) -ის ტოლია. წრეწირი ცენტრით A წერტილში, კვადრატის BC და CD გვერდებს კვეთს შესაბამისად M და N წერტილებში ისე, რომ BM=DN=1 (იხ. სურათი). იპოვეთ ABCD კვადრატის შიგნით მდებარე MN რკალის გრადუსული ზომა.

image of circle

ამოცანა 26

იპოვეთ \( \Large f(x) = 2^{x^2 - 2x} \) ფუნქციის მნიშვნელობათა სიმრავლე, თუ \( \Large x \in [0; 3] \)

ამოცანა 27

იპოვეთ კონუსის მსახველის სიგრძე, თუ მისი ფუძის ფართობია 3π სმ2, ხოლო გვერდითი ზედაპირის ფართობია 6π სმ2.

ამოცანა 28

ამოხსენით განტოლებათა სისტემა: \[ \Large \begin{cases} x - 2y = 3 \\ 4x - 3y = 0 \end{cases} \]

ამოცანა 29

საათი აჩვენებს 2 საათსა და 20 წუთს. იპოვეთ კუთხის სიდიდე წუთებისა და საათების ისრებს შორის.

watch

ამოცანა 30

ABCD კვადრატის BC გვერდზე აღებულია E წერტილი ისე, რომ ∠ADE=60°. იპოვეთ ABCD კვადრატის ფართობი, თუ ECD სამკუთხედის ფართობი S -ის ტოლია.

rectangle

ამოცანა 31

bn გეომეტრიული პროგრესიის წევრები განსაზღვრულია ფორმულით \( \Large b_n = -2 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^{n-1} \). იპოვეთ ამ პროგრესიის პირველი 10 წევრის ჯამი.

ამოცანა 32

იპოვეთ x -ის ყველა იმ მნიშვნელობათა სიმრავლე, რომელთათვისაც კუთხე

\[ \LARGE \vec{a} = (x+1, 2x) \quad \text{and} \quad \vec{b} = (3x, -x+1) \]

ვექტორებს შორის ეკუთვნის [0° ; 90°) შუალედს.

ამოცანა 33

DABC პირამიდაში ∠ACD =∠ACB =∠BCD =60°. იპოვეთ პირამიდის DH სიმაღლე, თუ CD = 6 სმ.

ამოცანა 34

ორმა მორბენალმა წრიული ფორმის სარბენი ბილიკის ერთი და იმავე ადგილიდან ურთიერთსაწინააღმდეგო მიმართულებით მუდმივი სიჩქარეებით ერთდროულად დაიწყო სირბილი და პირველად ერთმანეთს 6 წუთის შემდეგ შეხვდნენ. იმავე სიჩქარეებით სირბილისას პირველი მორბენალი 5 წუთით უფრო ჩქარა შემოურბენს სარბენ ბილიკს, ვიდრე მეორე მორბენალი. რამდენ წუთში შემოურბენს სარბენ ბილიკს პირველი მორბენალი?

ამოცანა 35

იპოვეთ a პარამეტრის ყველა იმ მნიშვნელობათა სიმრავლე, რომელთათვისაც

\( \LARGE x^2 \leq a - 2 \quad \text{და} \quad x^2 + 4x \leq 1 - a \)

უტოლობების ამონახსნთა სიმრავლეებს აქვს ზუსტად ერთი საერთო ელემენტი.