პირველი ათწილადი წარმოვადგინოთ ჩვეულებრივ წილადად, შემდეგ კი ეს წილადები გავაერთმნიშვნელიანოთ:
მაშასადამე, ზრდის მიხედვით დალაგებული რიცხვითი მიმდევრობა იქნება
×
ამოცანა 3
მოხალული ყავა შეადგენს ნედლი ყავის 100%-12%=88%-ს, ანუ 0.88 ნაწილს, რომელიც 4,4 კგ-ის
ტოლია. საძიებელი ნედლი ყავის რაოდენობა აღვნიშნოთ
x -ით, მაშინ
მაშასადამე, 4,4 კგ. მოხალული ყავის მისაღებად საჭირო ნედლი ყავის რაოდენობა 5 კგ-ის ტოლია.
×
ამოცანა 4
B
და
D
კუთხეები მართია, ანუ მათი ჯამი 180 გრადუსის
ტოლია. ნებისმიერი ოთხკუთხედის შიდა კუთხეები ჯამი 360
გრადუსის ტოლია, ამიტომ
A
და
C
კუთხეების ჯამიც 180 გრადუსის ტოლი იქნება, ამიტომ:
×
ამოცანა 5
×
ამოცანა 6
პირველი რუკის მიხედვით, ამ ორ პუნქტს შორის მანძილია:
10 სმ ⋅ 100 000 = 1 000 000 სმ
მაშინ, ამ ორ პუნქტს შორის მანძილი მეორე რუკაზე, რომლის მასშტაბია 1;250000, იქნება:
1000000 სმ : 250000 = 4 სმ.
×
ამოცანა 7
ამ ნაწილის გასაგებად 200 ლიტრი უნდა გავყოთ 250 ლიტრზე:
200250=45
×
ამოცანა 8
ასეთი მთელი რიცხვებია
± 3 ; ± 4.
მაშასადამე, ასეთი მთელი რიცხვების რაოდენობაა 4.
×
ამოცანა 9
მოცემული წრეწირის რადიუსი წარმოადგენს კვადრატის დიაგონალს. კვადრატის დიაგონალის საშუალებით კვადრატის ფართობი შემდეგნაირად გამოითვლება:
Sკვადრ=d22=r22=1022=50სმ2
×
ამოცანა 10
4 წახნაგის მქონე პირამიდა არის სამკუთხა, ხოლო სამკუთხა პირამიდის წიბოების რაოდენობა
6-ის ტოლია.
×
ამოცანა 11
ტოლობის ერთ მხარეს დავაჯგუფოთ ტოლმნიშვნელიანი წილადები და ამოვხსნათ მიღებული
განტოლება:
1−11−x=11−x
⇒ 1=11−x+11−x
21−x=1⇒1−x=2⇒x=−1
×
ამოცანა 12
2√90−3√40=2√9⋅10−3√4⋅10=2⋅3√10−3⋅2√10=6√10−6√10=0
×
ამოცანა 13
C
და
D
წერტილების აბსცისები თანატოლია:
xD=xC=5
თანატოლია, აგრეთვე
A
და
D
წერტილების ორდინატები:
yD=yA=-2
მაშასადამე,
D
წვეროს შესაბამისი კოორდინატთა წყვილია (5 ; -2)
×
ამოცანა 14
C
წერტილზე გავავლოთ
a
და
b
წრფეების პარალელური
CD
წრფე. ცხადია, რომ
ACD
და
CAa
, აგრეთვე
BCD
და
CBE
, პარალელური წრფეების შიდა ჯვარედინი კუთხეებია, ამიტომ:
×
ამოცანა 15
დამატებით უნდა გამუქდეს ერთი კვადრატი, რომელიც ნახაზზე
m
ასოთია აღნიშნული.
×
ამოცანა 16
მოცემულ რიცხვში მამრავლებად გვაქვს 2 და 5, ამიტომ ეს რიცხვი ნულით დაბოლოვდება.
×
ამოცანა 17
9log35=9log2352=9log925=25
×
ამოცანა 18
×
ამოცანა 19
სამკუთხედი
BOA
მართკუთხაა, ამიტომ:
წრიული სექტორის ფართობი იქნება:
×
ამოცანა 20
×
ამოცანა 21
×
ამოცანა 22
გეომეტრიული პროგრესიის მეათე და პირველი წევრების საშუალებით ვიპოვოთ ამ პროგრესიის მნიშვნელი:
×
ამოცანა 23
×
ამოცანა 24
×
ამოცანა 25
მოსწავლის მიერ პირველ სამ გამოცდაში მიღებული ქულების ჯამია
3 * 60 = 180
ოთხივე გამოცდაში მიღებული ქულების ჯამი უნდა იყოს:
4 * 65 = 260
მაშინ, მოსწავლეს მეოთხე გამოცდაში უნდა მიეღო
260-180=80 ქულა
×
ამოცანა 26
×
ამოცანა 27
A
წერტილის კოორდინატები ჩავსვათ მოცემულ ფუნქციაში:
მაშასადამე, მოცემული y=logax
ფუნქცია მიიღებს y=log3x
სახეს. მიღებულ ფუნქციაში ჩავსვათ
B
წერტილის კოორდინატები:
×
ამოცანა 28
×
ამოცანა 29
×
ამოცანა 30
ერთსა და იმავე დროში პირველმა და მეორე ავტომობილებმა, შესაბამისად, გაიარეს 240 კმ და
240-80=160 კმ. ამიტომ, პირველი და მეორე ავტომობილების სიჩქარეების ფარდობა იქნება
240160=32
მაშინ, პირველი ავტომობილის სიჩქარე იქნება
3x
კმ/სთ, ხოლო მეორესი - 2x
კმ/სთ. 3 საათში
პირველი ავტომობილი გაივლიდა
3x
კმ-ს, მეორე ავტომობილი კი - 2x
კმ - ს. ამოცანის პირობის თანახმად, ორივე ავტომობილმა 3 საათში ერთად გაიარა 240⋅2=480 კმ, ამიტომ:
3⋅(3x+2x)=480 x=32 კმ/სთ
მაშასადამე, პირველი და მეორე ავტომობილების სიჩქარეები, შესაბამისად, იქნება:
3x=3⋅32=96 კმ/სთ
2x=2⋅32=64 კმ/სთ
×
ამოცანა 31
×
ამოცანა 32
1. რომელმა ტომმა აიღო და გაძარცვა რომი V საუკუნის 50-იან წლებში?
2. რომელი ფაქტია მართებული VII მსოფლიო საეკლესიო კრების შესახებ?
3. რომელი ინფორმაციაა მართებული არაბთა სახალიფოს შესახებ?
4. რა უკავშირდება აშოტ კურაპალატის მოღვაწეობას?
5. რომელი მსჯელობაა მართებული ერთ-ერთი სარაინდო ორდენის შესახებ?
6. რომელი მოვლენა არ უკავშირდება თამარ მეფის მმართველობის ხანას?
7. რომელი ინფორმაციაა მართებული საქართველოში თემურ ლენგის პირველი ლაშქრობის შესახებ?
8. რომელი მსჯელობაა მართებული XV საუკუნის პირველ ნახევარში საქართველოში არსებული მდგომარეობის შესახებ?
9. რომელი მსჯელობაა მართებული ევროპაში აღორძინების ხანის შესახებ?
10. რა ვალდებულება აიღო ქართლ-კახეთის სამეფომ რუსეთის იმპერიის წინაშე გეორგიევსკის ტრაქტატით?
11. რომელ სახელმწიფოს უპირისპირდებოდა რუსეთის იმპერია 1826-1828 წლების ომში?
12. რა მნიშვნელოვანი მოვლენა მოხდა საფრანგეთის მეორე რესპუბლიკის დროს?
13. რომელ რეგიონში აწარმოებდა ომს რუსეთის იმპერია 1904-1905 წლებში?
14. ვის უკავშირდება რეფორმების გატარება თურქეთში XX საუკუნის 20-30-იან წლებში?
15. სხვა მიზეზებთან ერთად რამ აიძულა იტალიის მეფე 1922 წელს ბენიტო მუსოლინი იტალიის პრემიერ-მინისტრად, ანუ მთავრობის მეთაურად დაენიშნა?
ინსტრუქცია დავალებებისათვის № 16-18.
ქრონოლოგიურად დაალაგეთ ისტორიული მოვლენები და პიროვნებები. გაითვალისწინეთ, რომ უჯრაში იწერება მხოლოდ დასახელებული
მოვლენის ან პიროვნების შესაბამისი ციფრი. პირველ უჯრაში იწერება ის ციფრი, რომლითაც ყველაზე
ადრე მომხდარი მოვლენაა აღნიშნული და ა. შ. შესაბამისად, ბოლო, მესამე უჯრაში ის ციფრი
ჩაიწერება, რომლითაც ყველაზე გვიან მომხდარი მოვლენა აღინიშნა. თითოეული დავალება 1 ქულით
ფასდება.
16. ქრონოლოგიურად დაალაგეთ სასანიანთა ირანის ისტორიასთან დაკავშირებული მოვლენები.
17. ქრონოლოგიურად დაალაგეთ XVI-XVIII საუკუნეებში მომხდარი რევოლუციები მათი დაწყების
დროის მიხედვით.
18. ქრონოლოგიურად დაალაგეთ ცივი ომის ეპოქაში მომხდარი მოვლენები.